Definição de matriz simétrica e verificação: uma matriz \mathrm{A}=[a_{ij}] é simétrica se valem a_{ij}=a_{ji} para todo i,j (ou, equivalentemente, \mathrm{A}^{T}=\mathrm{A}). Pela fórmula do enunciado temos, para quaisquer i,j,
a_{ij}=2i^{2}+2j^{2}=2j^{2}+2i^{2}=a_{ji}.
Portanto todos os elementos espelhados são iguais (a_{12}=a_{21}=10, a_{13}=a_{31}=20, a_{23}=a_{32}=26, etc.), logo \mathrm{A} é simétrica.