- Encontre a matriz de mudança de base de
para a base canônica em
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de mudança de base que leva coordenadas de um vetor escritas na base
para as coordenadas desse mesmo vetor na base canônica em
.
O conteúdo aqui é compreender que essa matriz tem como colunas exatamente as coordenadas, na base canônica, dos vetores de .
para as coordenadas desse mesmo vetor na base canônica
O conteúdo aqui é compreender que essa matriz tem como colunas exatamente as coordenadas, na base canônica, dos vetores de
Passo 2
Seja
os vetores que formam a base
.
Um vetor qualquer com coordenadas
na base
se escreve na base canônica como
Um vetor qualquer
onde
tem como colunas
e
.
Passo 3
Como
e
, a matriz de mudança de base é