Encontre uma matriz
tal que
nos itens abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para achar uma matriz X tal que AX = B, onde A é uma matriz 2×2 e B é uma 2×3. O conteúdo principal envolvido é o conceito de inversa de matrizes quadradas e multiplicação de matrizes retangulares.
Passo 2
Calcular o determinante de A e em seguida sua inversa. Primeiro,
Portanto, a inversa de A é
Passo 3
Agora, para encontrar X, usamos X = A^{-1}B e multiplicamos as matrizes:
Passo 4
Calculando linha a linha:
Para a primeira linha de X:
Para a primeira linha de X:
Para a segunda linha de X: