Encontre uma matriz X tal que A X=B nos itens abaixo.
A=[ll7 & 6 8 & 7], B=[ccc2 & 0 & 4 0 & 5 & -3]

Passo 1

O enunciado pede para achar uma matriz X tal que AX = B, onde A é uma matriz 2×2 e B é uma 2×3. O conteúdo principal envolvido é o conceito de inversa de matrizes quadradas e multiplicação de matrizes retangulares.

Passo 2

Calcular o determinante de A e em seguida sua inversa. Primeiro,
det(A)=7cdot7-6cdot8=49-48=1
Portanto, a inversa de A é
A^-1=1det(A)7 & -6 -8 & 7=7 & -6 -8 & 7

Passo 3

Agora, para encontrar X, usamos X = A^{-1}B e multiplicamos as matrizes:
X=7 & -6 -8 & 72 & 0 & 4 0 & 5 & -3

Passo 4

Calculando linha a linha:
Para a primeira linha de X:
7cdot(2,0,4)+(-6)cdot(0,5,-3)=(14,0,28)+(0,-30,18)=(14,-30,46)
Para a segunda linha de X:
(-8)cdot(2,0,4)+7cdot(0,5,-3)=(-16,0,-32)+(0,35,-21)=(-16,35,-53)

Resposta

X=14 & -30 & 46 -16 & 35 & -53

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