Em. cada caso, calcule a integral tripla iteroda dada:
Passo 1
Neste problema vamos calcular a integral tripla . O conteúdo é integrais múltiplas e vamos usar a propriedade de separação de variáveis porque o integrando é produto de funções que dependem de uma única variável
Passo 2
Como , e dependem de variáveis diferentes, podemos separar a integral em três integrais simples:
Passo 3
Primeiro, calculemos . Sabemos que a antiderivada de é . Então:
Passo 4
Agora, . Para a função exponencial a antiderivada de é . Assim:
Passo 5
Em seguida, integralpi/6^pi/4cot y,dy. Como a antiderivada de cot y é ln|sin y|, temos: