Escolha urna opção:
a. L=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\\\ -2 & 1\end{array}\right] e U=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\\\ 0 & 1\end{array}\right]
b. L=\left[\begin{array}{rr}3 & 0 \\\\ -2 & 1\end{array}\right] e U=\left[\begin{array}{rr}1 & -2 \\\\ 0 & 1\end{array}\right]
c. L=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\\\ -1 / 2 & 1\end{array}\right] e U=\left[\begin{array}{rr}-2 & 1 \\\\ 1 & 3\end{array}\right]
d. L=\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \\\\ -2 & 5\end{array}\right] e U=\left[\begin{array}{rr}1 & -2 \\\\ 0 & 5\end{array}\right]
e. L=\left[\begin{array}{cc}1 / 3 & 0 \\\\ -1 / 2 & 1\end{array}\right] e U=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 / 2 \\\\ 0 & 1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede a fatoração A = LU para
A = \begin{pmatrix}3 & -6 \\[6pt] -2 & 5\end{pmatrix},
onde L é triangular inferior e U triangular superior. Para escolher entre as opções, vamos usar o método de Crout, que impõe u_{11}=u_{22}=1, facilitando a identificação nos candidatos.]