Encontre x e y para que as matrizes sejam iguais. \left[\begin{array}{cc}5 & x+1 \\\\ 2 x-1 & -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}5 & 2+2 y \\\\ 1-5 y & -1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para encontrar (x,y) tais que as matrizes
sejam iguais. O conteúdo aqui é a propriedade de igualdade de matrizes: duas matrizes são iguais se, e somente se, todas as entradas correspondentes forem iguais.
Passo 2
Igualando as entradas que dependem de x e y, obtemos duas equações:
x + 1 = 2 + 2y,
2x - 1 = 1 - 5y.
Passo 3
Da primeira equação, isolamos x:
x + 1 = 2 + 2y \quad\Longrightarrow\quad x = 1 + 2y.
Passo 4
Substituímos x = 1 + 2y na segunda equação para achar y: