Calcule as operações com matrizes.
\left[\begin{array}{rrr}-\frac{1}{2} & 1 & \frac{2}{3} \\\\ 5 & -8 & 1\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{3} & -4 & \frac{1}{5} \\\\ 2 & 0 & 2\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede a subtração de duas matrizes 2\times3:
A = \begin{pmatrix} -\tfrac12 & 1 & \tfrac23\\\\ 5 & -8 & 1 \end{pmatrix} \quad\text{e}\quad B = \begin{pmatrix} \tfrac13 & -4 & \tfrac15\\\\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix}.
O conteúdo é operação elementar de matrizes, em que cada elemento da matriz resultante é dado por
(A - B)_{ij} = A_{ij} - B_{ij}.

Passo 2

Calculamos a primeira linha de A - B:
(A - B)_{11} = -\tfrac12 - \tfrac13 = -\bigl(\tfrac12 + \tfrac13\bigr) = -\tfrac56,
(A - B)_{12} = 1 - (-4) = 5,
(A - B)_{13} = \tfrac23 - \tfrac15 = \tfrac{10}{15} - \tfrac{3}{15} = \tfrac{7}{15}.

Passo 3

Agora a segunda linha de A - B:
(A - B)_{21} = 5 - 2 = 3,
(A - B)_{22} = -8 - 0 = -8,
(A - B)_{23} = 1 - 2 = -1.

Passo 4

Reunindo todos os elementos, a matriz diferença é
A - B = \begin{pmatrix} -\tfrac56 & 5 & \tfrac{7}{15}\\\\ 3 & -8 & -1 \end{pmatrix}.

Resposta

\begin{pmatrix} -\tfrac56 & 5 & \tfrac{7}{15}\\\\ 3 & -8 & -1 \end{pmatrix}

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