Encontre o menor número divisível por 2,3 e 5.

Passo 1

O exercício pede para encontrar o menor número que seja divisível por 2, 3 e 5. O conteúdo envolve cálculo de mínimo múltiplo comum (MMC) de números inteiros, e vamos precisar usar a definição de MMC e fatoração em números primos para chegar à resposta.

Passo 2

O mínimo múltiplo comum de um conjunto de números é o menor número positivo que é múltiplo de todos eles. Uma forma prática de calcular o MMC é fatorar cada número em primos e, para cada primo, considerar a maior potência que aparece em alguma fatoração.

Passo 3

Fatorando cada número em primos, temos:
2 = 2^1, 3 = 3^1, 5 = 5^1
Os primos distintos são 2, 3 e 5, todos na potência 1.

Passo 4

O MMC será o produto desses fatores com seus maiores expoentes:
lcm(2,3,5) = 2^1 cdot 3^1 cdot 5^1 = 30

Resposta

30

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