Encontre o módulo e o versor de cada vetor abaixo:
u=(raiz5,-2,1)

Passo 1

O enunciado pede o módulo e o versor de u=(raiz5,-2,1).
O conteúdo é produto escalar em R^3 e definição de versor. Para isso, vamos usar:
  • Fórmula do módulo:
|u| = raizu1^2 + u2^2 + u3^2
  • Versor (vetor unitário):
u = u|u|

Passo 2

Calcular o módulo de u. Aplicando a fórmula:
|u| = raiz(raiz5)^2 + (-2)^2 + (1)^2 = raiz5 + 4 + 1 = raiz10

Passo 3

Determinar o versor dividindo cada componente de u por |u|:
u = 1raiz10,(raiz5,,-2,,1) = l(raiz5raiz10,;-2raiz10,;1raiz10r)

Resposta

Módulo: raiz10
Versor: l(raiz5raiz10,;-2raiz10,;1raiz10r)

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