Encontre o módulo do vetor
e o vetor unitário a ele.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o módulo do vetor
e também o vetor unitário correspondente. Isso está dentro da matéria de vetores e magnitude. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do módulo de um vetor e depois dividir o vetor original pelo seu módulo para achar o vetor unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo de um vetor. O módulo, ou magnitude, de um vetor
é dado pela fórmula:
Aqui,
e
são os componentes do vetor nas direções
e
, respectivamente.
Passo 3
Aplicando essa fórmula ao nosso vetor
, temos que
e
. Vamos calcular o módulo:
Passo 4
Agora, para encontrar o vetor unitário, precisamos dividir cada componente do vetor original pelo seu módulo. O vetor unitário
é dado por:
Isso garante que o vetor resultante tenha módulo igual a 1.
Passo 5
Aplicando isso ao nosso caso:
Resposta
O módulo do vetor
é
e o vetor unitário correspondente é
.