Encontre a norma de vecv, um vetor unitário de mesma direção e sentido de vecv e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de vecv.
vecv=(4,-3)

Passo 1

O enunciado dá o vetor v=(4,-3) e pede:
  1. a norma (magnitude) de v,
  2. um vetor unitário com mesma direção e sentido de v,
  3. um vetor unitário com mesma direção e sentido oposto a v.
    Vamos usar o conceito de norma euclidiana e o procedimento de normalização de vetores.

Passo 2

A norma de v=(x,y) é dada por
|v|=raizx^2+y^2
Aqui x=4 e y=-3, portanto
|v|=raiz4^2+(-3)^2=raiz16+9=raiz25=5

Passo 3

Um vetor unitário u com mesma direção e sentido de v obtém-se dividindo v pela sua norma:
u=v|v|
Substituindo,
u=15(4,,-3)=l(tfrac45,,-tfrac35r)

Passo 4

Para ter o vetor unitário com mesma direção e sentido oposto, basta multiplicar u por -1:
-u=-1cdotl(tfrac45,,-tfrac35r)=l(-tfrac45,,tfrac35r)

Resposta

|v|=5
Vetor unitário no mesmo sentido: l(tfrac45,-tfrac35r)
Vetor unitário no sentido oposto: l(-tfrac45,tfrac35r)

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