Encontre um número a>n apropriado, para o qual cada uma das implicações abaixo seja verdadeira.
|x-1|;

Passo 1

O enunciado pede para achar um valor de a>0 tal que sempre que |x-1| tenhamos |4x-4|<1. O conteúdo aqui é manipular desigualdades com valor absoluto e usar a propriedade $ |k,y| = |k|,|y| $.

Passo 2

Primeiro note que
|4x-4| = |4(x-1)| = 4,|x-1|
Queremos então
4,|x-1| < 1
equivalente a
|x-1| < 14
Portanto, basta escolher
a = 14

Resposta

a = tfrac14

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