Encontre os números criticos da função.
Passo 1
O enunciado pede os números críticos de
. Um número crítico é um valor de
onde a derivada
é zero ou não está definida. Como
é polinomial,
estará sempre definida, então vamos focar em resolver
.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
. Usando regras de derivação de potências,
Passo 3
Agora resolvemos
:
O discriminante é
Como
, não há raízes reais para essa equação.
Passo 4
Verificamos também onde
seria indefinida. Mas
é um polinômio, logo está definido para todo
. Portanto, não há pontos de descontinuidade na derivada.
Resposta
A função não possui números críticos.