Encontre os números criticos da função.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os números críticos da função
Este problema envolve dois pontos principais: (i) determinar o domínio de
para saber onde a derivada faz sentido e (ii) usar a regra do quociente para calcular
e achar onde
(e eventualmente onde
não existe).
Passo 2
Primeiro, o domínio de
é dado por todas as
tais que o denominador não zere. Logo,
Portanto,
não está definida em
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra do quociente:
Aqui usamos que a derivada de
é
e a derivada de
é
.
Passo 4
Simplificando o numerador:
Logo,
Passo 5
Os números críticos são os
em que
ou em que
não existe, desde que estejam no domínio de
.
dá
Resposta
Os números críticos de
são