Encontre os números críticos da função
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os números críticos da função
ou seja, todos os
no domínio de
em que
ou
é indefinida. Para isso precisamos:
- Determinar o domínio de
. - Calcular
. - Ver onde
e onde não existe.
Passo 2
Como
só está definida para
, o domínio de
é
Passo 3
Vamos derivar
. Sabemos que
. Logo
Passo 4
Para achar onde
, resolvemos
Elevando ao quadrado:
Passo 5
Verificamos também onde
é indefinida. Como
no denominador anula em
,
não existe em
Esses pontos pertencem ao domínio como extremos do intervalo.
Passo 6
Reunindo as soluções internas
e as indefinições de
, obtemos os números críticos em
:
Resposta
Os números críticos são