Encontre os números críticos da função.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os números críticos da função
O conteúdo envolve derivar
usando a regra do produto e depois achar onde
ou não existe. Como
só está definido para
, o domínio de
é
.
Passo 2
Derivamos
aplicando a regra do produto a
e
:
Simplificando,
Passo 3
Para achar os pontos onde
, resolvemos
Como
não pertence ao domínio, impomos
Passo 4
Verificamos que
está bem definida para todo
, portanto não há outros pontos onde a derivada seja indefinida. Assim, o único número crítico de
em
é