Encontre os números criticos da função.
Passo 1
O enunciado pede os números críticos de
. Isso envolve derivar
, achar onde
ou onde
não existe, e verificar o domínio da função.
Passo 2
Observamos que
só está definido para
. Logo o domínio de
é
. Qualquer
em
onde
ou
não exista será número crítico.
Passo 3
Vamos derivar
. Usando a regra de potência,
Repare que em
o termo
explode, logo
não existe, fazendo de
um número crítico.
Passo 4
Agora achamos os zeros de
para
:
Isolando,
Como
, temos
Resolvendo para
:
Esse valor é positivo e pertence ao domínio, sendo, portanto, o outro número crítico.
Resposta
Os números críticos de
são