e pede (a) o determinante de A, (b) a matriz adjunta de A (isto é, \mathrm{adj}\,A) e (c) a inversa de A. Para isso vamos usar:
A regra de Sarrus ou expansão por cofatores para \det(A).
O fato de que \mathrm{adj}\,A é a transposta da matriz de cofatores de A.
A fórmula
A^{-1} = \frac{1}{\det(A)}\,\mathrm{adj}\,A.
Passo 2
Calcular \det(A). Usando a regra de Sarrus, escrevemos os três primeiros coeficientes de cada linha duas vezes em ciclo e somamos produtos principais menos produtos secundários: