Encontre uma parametrizaçāo da curva resultante das interseções entre as superficies abaixo:
x^2+y+(z-7)^2=0 e y-5=0

Passo 1

Temos duas superfícies: o conjunto de pontos que satisfazem x^2 + y + (z - 7)^2 = 0 e o plano y - 5 = 0. O conteúdo é interseção de superfícies; vamos precisar usar substituição.

Passo 2

No plano dado temos y = 5.

Passo 3

Substituindo y = 5 na primeira equação obtemos:
x^2 + 5 + (z - 7)^2 = 0
que simplifica para
x^2 + (z - 7)^2 = -5
Como a soma de quadrados só pode ser maior ou igual a zero, não há solução real. Assim, a interseção é vazia.

Resposta

Não existe interseção real entre as superfícies, portanto não há parametrização.

Exercícios relacionados