Encontre uma parametrizaçāo da curva resultante das interseções entre as superficies abaixo:
e
.
Passo 1
A curva de interseção de duas superfícies é o conjunto de pontos que satisfazem simultaneamente as duas equações. Aqui as superfícies são as retas-planos definidas por
e
. O que sobra livre é a coordenada
.
Passo 2
Como
e
são constantes ao longo da curva (
,
), basta escolher um parâmetro, digamos
, para representar a coordenada livre
. Assim definimos
Passo 3
Em forma vetorial, ficou então
Passo 4
O parâmetro
varia em
, descrevendo toda a reta de interseção.
Resposta
Uma parametrização conveniente é