Encontre as parametrizaçōes das curvas de interseção das superficies abaixo:
Superficies
e
.
Superficies
Passo 1
Temos duas superfícies dadas por
e
. A interseção de superfícies é a curva formada pelos pontos que satisfazem as duas equações simultaneamente. Para resolver, vamos igualar as expressões de
e depois expressar
em função de um parâmetro.
Passo 2
Igualamos as duas expressões de
:
Resolvendo
Passo 3
Para parametrizar a curva, escolhemos
como parâmetro. Seja
. Então definimos a função vetor
Resposta
A parametrização da curva de interseção é
,
.