Encontre a parte real e a parte imaginária dos números complexos z abaixo e escreva-os sob a forma Re(z)+Im(z) j.
z=24+j-32-j

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as partes real e imaginária do número complexo z = 24 + j - 32 - j e escrevê-lo na forma Re(z) + Im(z),j. Para isso vamos usar a técnica de racionalização de denominadores com o conjugado.

Passo 2

Para racionalizar o primeiro termo 24 + j, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado 4 - j:
24 + j = 2,(4 - j)(4 + j)(4 - j) = 8 - 2j4^2 + 1^2 = 8 - 2j17

Passo 3

Para racionalizar o segundo termo 32 - j, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado 2 + j:
32 - j = 3,(2 + j)(2 - j)(2 + j) = 6 + 3j2^2 + 1^2 = 6 + 3j5

Passo 4

Agora subtraímos os resultados separando parte real e parte imaginária:
Re(z) = 817 - 65 = 40 - 10285 = -6285,
Im(z) = -217 - 35 = -10 - 5185 = -6185

Resposta

-6285 - 6185,j

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