Encontre a parte real e a parte imaginária dos números complexos
abaixo e escreva-os sob a forma
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a parte real e a parte imaginária de
e escrevê-lo na forma
. Este problema envolve conhecimentos sobre as potências de
(com
) e racionalização de denominadores complexos.
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Como
, temos
.
Substituindo no denominador de , obtemos
Substituindo no denominador de
Passo 3
Assim
. Para separar em parte real e imaginária, racionalizamos multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 4
Concluímos que
, ou seja, a parte real é 0 e a parte imaginária é
.