Encontre a parte real e a parte imaginária dos números complexos
abaixo e escreva-os sob a forma
.
(d)
(d)
Passo 1
O exercício pede para encontrar a parte real e a parte imaginária de
, e apresentá-lo na forma
. Vamos usar o Teorema do Binômio e as propriedades de
(em particular
).
Passo 2
Aplicamos o Teorema do Binômio a
:
Passo 3
Calculamos cada termo usando
e
:
•
•
•
•
•
•
•
•
Passo 4
Somamos os termos separados em parte real e imaginária:
Logo, e
, e podemos escrever
.
Logo,
Resposta
2 + 2j