Encontre o período fundamental das seguintes funções:
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede o período fundamental de
. Aqui o que importa é a periodicidade da função seno, que sabemos ser
quando o argumento anda em volta de um ciclo completo. Vamos usar essa ideia para encontrar o
mínimo tal que
Passo 2
Começamos lembrando que a função
tem período fundamental
, isto é,
para todo
.
Passo 3
No nosso caso, o argumento é
. Queremos achar
mínimo tal que
Pela periodicidade do seno, basta que
ou seja,
Passo 4
Da equação
segue
Se
for negativo, o período positivo continua sendo
, mas em geral assume-se
.
Resposta
O período fundamental de
é