a) Encontre o peso total da água em cima de um submarino nuclear a uma profundidade de 200 m supondo que seu casco tem área de
. b) A que pressão da água um mergulhador estaria submetido a essa profundidade? Expresse sua resposta em atmosferas. (
, densidade da água do mar
).
Passo 1
Beleza, vamos fazer um resuminho do que é pedido. Esse exercício é de estática de fluidos, mais especificamente pressão hidrostática e a relação dela com força e peso.
a) Queremos achar o “peso total” da água que pressiona o casco de um submarino a 200 m de profundidade, sabendo que a área do casco é de 3000 m².
b) Queremos saber a que pressão (em atmosferas) essa água submete um mergulhador nessa mesma profundidade.
Para isso, vamos usar:
a) Queremos achar o “peso total” da água que pressiona o casco de um submarino a 200 m de profundidade, sabendo que a área do casco é de 3000 m².
b) Queremos saber a que pressão (em atmosferas) essa água submete um mergulhador nessa mesma profundidade.
Para isso, vamos usar:
- Densidade da água do mar:
- Aceleração da gravidade:
- Pressão hidrostática:
- Força (peso da água sobre o casco):
- Conversão para atmosferas:
Passo 2
Primeiro, parte (a). A pressão a uma profundidade
é dada por
Isso vem daquela ideia de que quanto mais profundo, maior o “peso” da coluna de água acima.
Passo 3
Para achar o peso total da água sobre o casco, a gente multiplica essa pressão pela área
:
Aqui
já é a força em newtons, que é igual ao “peso” da água.
Passo 4
Vamos jogar os números:
Então
Calc:
1025·200 = 205000
205000·9{,}8 ≈ 2{,}009,000
2{,}009,000·3000 ≈ 6{,}027×10^9\ \mathrm{N}.
1025·200 = 205000
205000·9{,}8 ≈ 2{,}009,000
2{,}009,000·3000 ≈ 6{,}027×10^9\ \mathrm{N}.
Passo 5
Agora parte (b). A pressão total que o mergulhador sente é a soma da pressão atmosférica na superfície com a pressão hidrostática:
Já sabemos
, e
.
Logo
Logo
Pra converter em atm, divide por
:
Resposta
a)
b)
b)