A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por: y(x, t)=(10,0 mm) sen[(15,0 rad / m) x+(1500 rad / s) t].
A corda tem uma massa especifica linear de 2,00 g por metro. Determine:
o sentido de propagação da onda;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma onda numa corda descrita por

e a tensão linear da corda é de 2,00 g/m (que não vamos precisar para achar o sentido).
Conteúdo: onda progressiva unidimensional.
O que precisamos: entender como o sinal dentro do argumento fase indica pra que lado a crista se move.

Passo 2

Teoria básica de ondas progressivas:
  • A forma geral ée essa viaja para o sentido +x.
  • Se a forma forela viaja para o sentido -x.
    Por quê? Porque a fase y(x,t) = Asen(kx - omega t) deve ser constante pra acompanhar uma crista.
    • No caso “ y(x,t) = Asen(kx + omega t)”, à medida que cresce, para manter constante, tem que aumentar → vai para +x.
    • No caso “ ”, à medida que cresce, tem que diminuir → vai para -x.

Passo 3

No nosso exercício o argumento é
(15,0),x + (1500),t,
ou seja, é do tipo .
Logo, segue a regra: fase com “ ” → onda se propaga para .

Resposta

A onda se propaga no sentido negativo do eixo (ou seja, para a esquerda).

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