A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por: y(x, t)=(10,0 mm) sen[(15,0 rad / m) x+(1500 rad / s) t].
A corda tem uma massa especifica linear de 2,00 g por metro. Determine:
a velocidade

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que descreve uma onda que está se movendo numa corda esticada:
y(x, t) = (10,0 , mm) sin[(15,0 , rad/m) , x + (1500 , rad/s) , t]
Além disso, a massa específica linear da corda é de 2,00 , g/m. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade dessa onda.

Passo 2

Para achar a velocidade da onda, vamos usar uma relação bem direta da física das ondas. A velocidade ( v) de uma onda pode ser calculada dividindo a frequência angular ( omega) pelo número de ondas ( k):
v = omegak
Aqui, omega é a parte da equação que multiplica o tempo ( 1500 , rad/s) e k é a parte que multiplica a posição ( 15,0 , rad/m).

Passo 3

Agora é só fazer as contas! Vamos substituir os valores na fórmula:
v = 1500 , rad/s15,0 , rad/m = 100 , m/s

Resposta

A velocidade da onda é de 100 m/s.

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