Encontre o plano tangente e o vetor normal à superfície dada implicitamente no ponto indicado:
em
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície definida implicitamente por
e pede o plano tangente e o vetor normal em
. Para uma superfície implícita
, o vetor normal é dado por
no ponto e o plano tangente satisfaz
Passo 2
Vamos verificar se o ponto pertence de fato à superfície, isto é, se
é igual a zero.
Passo 3
Como
, o ponto
não satisfaz a equação da superfície, portanto não pertence a ela.
Resposta
O ponto
não está na superfície
; logo não existe plano tangente nem vetor normal definidos nesse ponto.