Encontre o polinômio característico, os autovalores e os respectivos subespaços associados de cada uma das matrizes a seguir. ;
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos, para a matriz
A = 3 & 5 -2 & -4,
o polinômio característico, seus autovalores e, para cada autovalor, o subespaço próprio associado. Vamos usar que o polinômio característico é dado por det(A - lambda I), que os autovalores são as raízes desse polinômio e que o subespaço próprio de um autovalor lambda é ker(A - lambda I).
Passo 2
Para montar o polinômio característico calculamos
A - lambda I = 3 - lambda & 5 [6pt] -2 & -4 - lambda