Encontre o polinômio característico, os autovalores e os respectivos subespaços associados de cada uma das matrizes a seguir. ;
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a matriz
B = 4 & -5 2 & -3
e queremos (a) o polinômio característico, (b) os autovalores e (c) os respectivos subespaços próprios. O conteúdo da matéria é autovalores e autovetores de matrizes em R^2. Para resolver, usamos a definição
chiB(lambda)=det(B - lambda I)=0,
encontramos as raízes lambda e depois calculamos ker(B - lambda I).
Passo 2
Cálculo do polinômio característico chiB(lambda). Primeiro escrevemos
B - lambda I = 4 - lambda & -5 [6pt] 2 & -3 - lambda