Encontre o polinômio característico, os autovalores e os respectivos subespaços associados de cada uma das matrizes a seguir. .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
F = 1 & 2 & 3 0 & 1 & 2 0 & 0 & 1
e pede (a) o polinômio característico, (b) os autovalores e (c) os subespaços próprios. Vamos usar o fato de que F é triangular superior, calcular det(F-lambda I) e depois resolver (F-lambda I)x=0.
Passo 2
Para achar o polinômio característico usamos
chiF(lambda)=det(F-lambda I)
Como F é triangular superior, esse determinante é o produto das entradas da diagonal de F-lambda I, ou seja,