Encontre o polinômio quadrático que interpola os pontos dados.
(a)
e
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede um polinômio quadrático
que satisfaça
,
e
.
O conteúdo aqui é interpolação por sistema linear: vamos montar três equações em .
O conteúdo aqui é interpolação por sistema linear: vamos montar três equações em
Passo 2
Substituindo cada ponto em
, obtemos o sistema
Passo 3
Eliminamos
fazendo diferença entre as equações. Da segunda menos a primeira:
Da terceira menos a segunda:
Subtraindo essas duas novas equações:
Em seguida, de
:
Passo 4
Usando
e
na primeira equação
: