Encontre o ponto de interseção de cada um dos seguintes pares de retas:
2 x+y=2, x-y=-1;

Passo 1

O exercício pede para encontrar o ponto de interseção das retas dadas pelas equações 2x + y = 2 e x - y = -1. O conteúdo envolvido é a resolução de um sistema linear de duas equações com duas incógnitas. Vamos usar a técnica de substituição.

Passo 2

Da segunda equação x - y = -1, isolamos y. Reescrevendo, obtemos y = x + 1.

Passo 3

Substituímos essa expressão de y na primeira equação 2x + y = 2. Temos 2x + (x + 1) = 2, que dá 3x + 1 = 2, logo 3x = 1 e x = tfrac13.

Passo 4

Substituindo x = tfrac13 em y = x + 1, obtemos y = tfrac13 + 1 = tfrac43.

Resposta

O ponto de interseção das retas é (tfrac13,tfrac43).

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