O que se pede: encontrar o ponto X que pertence simultaneamente a r e a s — isto é, o ponto de interseção — e escolher a alternativa correta entre as dadas.
Passo 2
Como cada reta está em forma paramétrica, um ponto X está na interseção se existir \lambda e t tais que as coordenadas sejam iguais. Escrevendo coordenada a coordenada, igualamos os vetores posição:
Com \lambda=1, uso a segunda equação \lambda + t = -3 para obter t:
1 + t = -3 \quad\Longrightarrow\quad t = -4.
Passo 5
Verifico consistência usando a terceira equação: 6\lambda + t = 6\cdot 1 + (-4) = 2, que coincide com o lado direito da terceira equação. Assim o sistema é consistente e \lambda=1,\\ t=-4 é solução.
Passo 6
Agora calculo o ponto de interseção substituindo \lambda=1 em r (poderia usar s também, dará o mesmo resultado):