Encontre os pontos críticos das funções:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos encontrar os pontos críticos da função
O conteúdo é cálculo de derivadas de potências e identificação de pontos críticos (onde
ou
não existe).
Passo 2
Determinar o domínio de
. Como há
, exigimos
Vamos diferenciar para
e depois verificar o ponto
.
Passo 3
Calcular a derivada em
:
Passo 4
Colocar
com denominador comum e fatorar:
Para achar onde
, basta resolver
Passo 5
Resolver a equação:
Passo 6
Verificar onde
não existe. Como aparece
, a derivada é indefinida em
, e
está no domínio. Logo,
também é ponto crítico.
Resposta
Os pontos críticos de
são