Encontre os pontos de descontinuidade das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos de descontinuidade da função
O conteúdo envolvido é continuidade de funções de duas variáveis e domínio de composição de funções elementares (
, raiz quadrada e logaritmo natural).
Passo 2
Analisamos o domínio de cada parte:
-
exige
o que vale para todo
.
2. exige
2.
Logo, precisamos de
Passo 3
Cada função elementar (
,
e
) é contínua em seu domínio. Assim, a composição
é contínua em todo o conjunto onde está definida, que é
Passo 4
O único ponto em que a função não está definida (e, portanto, é descontínua) é
, pois ali teríamos
, que não existe.
Resposta
A função
é descontínua somente em
.