Encontre A^-1 para (a) (0,5 pontos) A=(ll1 & 2 3 & 1) Passo 1O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz A de ordem 2. O conteúdo aqui é a fórmula da inversa de uma matriz 2times2, que depende do cálculo do determinante e da matriz adjunta. Passo 2Calculamos o determinante de A = 1 & 2 3 & 1 pela regra det(A)=a d - b c. Assim, det(A)=1cdot1 - 2cdot3 = 1 - 6 = -5 Passo 3Para uma matriz genérica a & b c & d, a inversa é 1ad - bcd & -b -c & a Aqui a=1, b=2, c=3, d=1, então a matriz adjunta é 1 & -2 -3 & 1 e, multiplicando por 1/det(A)=1/(-5), obtemos A^-1 = 1-51 & -2 -3 & 1 = -tfrac15 & tfrac25 [6pt] tfrac35 & -tfrac15 ] Resposta A^-1 = -tfrac15 & tfrac25 [4pt] tfrac35 & -tfrac15 ] MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionados (0,5 pontos) Calcule AB+BA para A=(lll0 & 1 & 1 0 & 0 & 1 1 & 0 & 0), B=(lll1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1) Encontre a solução (a) ( 0,5 pontos) x+y+z & =1 y+z & =0 ; 2 y+z & =2 Encontre A^-1 para (b) (1 ponto) A=(lll0 & 1 & 1 1 & 2 & 2 1 & 3 & 1) Calcule os determinantes (a) (0,5 pontos) |ll1 & 1 2 & 0|