Encontre a solução
(a) ( 0,5 pontos)
x+y+z & =1 y+z & =0 ; 2 y+z & =2

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos o sistema linear
x + y + z = 1, y + z = 0, 2y + z = 2,
que vamos resolver usando o método de substituição (isolar uma variável e substituir nas outras equações).

Passo 2

Da segunda equação y + z = 0 isolamos z:
z = -y

Passo 3

Substituindo z = -y na terceira equação 2y + z = 2 obtemos
2y + (-y) = 2 Longrightarrow y = 2

Passo 4

Com y = 2 e a relação z = -y, temos
z = -2

Passo 5

Por fim, substituímos y = 2 e z = -2 na primeira equação x + y + z = 1:
x + 2 + (-2) = 1 Longrightarrow x = 1

Resposta

(x,y,z) = (1,2,-2)

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