Encontre os pontos de mínimo e máximo da função
no intervalo
, em cada caso a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos de mínimo e máximo de
no intervalo fechado
Como
é diferenciável em
, pelo Teorema de Fermat os candidatos a extremos são os pontos onde
e os extremos do intervalo.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Logo,
se, e somente se,
Esse é o único ponto crítico em
.
Passo 3
Agora avaliamos
nos pontos candidatos:
Passo 4
Comparamos os valores:
O menor valor é
e o maior é
.
Resposta
O ponto de mínimo é
e o ponto de máximo é