Determine
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
onde
é um inteiro fixo e
é uma constante real. Para mostrar que essa sequência diverge, vamos usar o teste da razão para sequências, que consiste em estudar
sendo
. Se
ou
, então
.
Passo 2
Calculemos
Passo 3
Observe que
Logo
o que implica que
cresce sem limite.