Encontre a posição relativa entre os planos:
Passo 1
Temos dois planos
e
.
Para determinar a posição relativa, vamos comparar seus vetores normais e verificar se as equações são proporcionais.
Para determinar a posição relativa, vamos comparar seus vetores normais e verificar se as equações são proporcionais.
Passo 2
O vetor normal de
é
e o de é
.
Note que
e o de
Note que
logo os planos são paralelos ou coincidentes.
Passo 3
Para decidir entre paralelismo e coincidência, escrevemos
na forma
e vemos que essa equação é exatamente
vezes
que é a equação de
. Portanto, as duas equações representam o mesmo conjunto de pontos.
Resposta
Os planos
e
são coincidentes.