Encontre a posição relativa entre a reta
e o plano
:
Passo 1
O enunciado dá a reta
e o plano
Queremos saber se
intersecta
, se é paralela ou se está contida. Para isso vamos usar o vetor diretor da reta e o vetor normal do plano, e também verificar se algum ponto de
satisfaz a equação de
.
Passo 2
O vetor diretor da reta
é
e o vetor normal do plano
é
Se
for ortogonal a
, então a reta é paralela ao plano.
Passo 3
Calculamos o produto escalar:
Como deu zero,
e logo a reta é paralela ao plano.
Passo 4
Para saber se ela está contida ou simplesmente não o intercepta, substituímos
na equação do plano:
Isso dá sempre
, que nunca é igual a
. Portanto não existe
que coloque um ponto de
em
.
Resposta
A reta
é paralela ao plano
e não o intercepta.