Seja a reta
e o plano
.
Determine o valor de a para que a reta seja paralela ao plano. Para esse valor, a reta está contida no plano?
Determine o valor de a para que a reta seja paralela ao plano. Para esse valor, a reta está contida no plano?
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
e o plano
.
O conteúdo é posição relativa reta-plano: para achar usamos o produto escalar entre o vetor diretor da reta e o vetor normal do plano; depois verificamos se algum ponto da reta satisfaz a equação de
.
e o plano
O conteúdo é posição relativa reta-plano: para achar
Passo 2
O vetor diretor de
é
e o vetor normal de
é
. Para que a reta seja paralela ao plano, precisamos de
Calculamos
Assim impomos
, o que dá
Passo 3
Com
, verificamos se a reta está contida em
. Basta testar o ponto inicial
na equação do plano:
Como não satisfaz
, a reta não está contida em
.