Encontre a posição relativa entre as retas:
,
Passo 1
O enunciado pede a posição relativa entre duas retas em
. O conteúdo aqui é “posição relativa de retas no espaço”: para isso precisamos (i) extrair os vetores diretores de cada reta, (ii) verificar se são paralelas (ou coincidentes) e, se não, (iii) checar se se intersectam.
Passo 2
Extraímos as formas paramétricas:
Dessa forma, os vetores diretores são
Passo 3
Testamos paralelismo, procurando escalar
tal que
Isso daria o sistema
Da primeira coordenada vem
, mas então a segunda exigiria
, ou seja
, o que é impossível. Logo,
e
não são proporcionais e as retas não são paralelas nem coincidentes.
Passo 4
Como não são paralelas, testamos interseção igualando
Da primeira equação que resolva o sistema, ou seja, as retas não se intersectam.
Passo 5
Concluímos que as retas não são paralelas nem se intersectam. No espaço isso significa que elas são reversas (ou “skew”).
Resposta
As retas são reversas (não paralelas e sem interseção).