Encontre a posição relativa entre as retas:
Passo 1
O enunciado dá duas retas em
em forma paramétrica:
O objetivo é determinar a posição relativa entre elas (intersectam, são paralelas, coincidentes ou reversas). Para isso, vamos usar conceitos de vetores direção e verificar se há interseção.
Passo 2
Extraímos os vetores direção de cada reta:
Observe que
ou seja,
e
são colineares. Isso implica que as retas são paralelas ou coincidentes.
Passo 3
Para decidir entre paralelas distintas ou coincidentes, verificamos se algum ponto de
pertence a
. Procuramos
e
tais que
Das duas primeiras equações obtemos
Da terceira vem
Como
não pode ser simultaneamente
e
, não há solução comum. Logo, não existe interseção.
Resposta
As retas são paralelas e distintas.