Encontre, se possível, pelo menos dois valores que podem ser assumidos pelo limite:
, para isso, escolha diferentes funções
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre, escolhendo diferentes funções
, pelo menos dois valores que podem ser assumidos pelo limite
O conteúdo aqui é a interpretação desse quociente como a inclinação (derivada) em
para funções diferenciáveis, mas vamos usar casos simples de funções lineares para variar esse valor.
Passo 2
Considere uma função linear genérica
Para que o numerador se anule em
(isto é,
), basta impor
Assim
e o quociente torna-se
Logo, variando
, podemos obter qualquer valor para o limite.
Passo 3
Escolhendo
, temos
Então
Passo 4
Escolhendo
, temos
Então
Resposta
Podemos, por exemplo, obter os valores
e
para o limite, escolhendo