Verificar se as seguintes igualdades são válidas, seja por integração ou por derivação.
Usando o método de substituição trigonométrica, verificar:
Usando o método de substituição trigonométrica, verificar:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a igualdade
O conteúdo é integração por substituição trigonométrica, usando a identidade
com
.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
então o integrando fica
Passo 3
Integramos em
:
Passo 4
Voltando a variável
, usamos
logo
Isso coincide com o lado direito da igualdade dada.
Resposta
A igualdade é válida.