Encontre y^prime prime prime.
f) y=a x^4+b x^2+c(a, b, c constantes )

Passo 1

O enunciado dá a função y = a x^4 + b x^2 + c e pede para encontrar a terceira derivada y'''. O conteúdo é derivação de polinômios usando a regra do poder: se f(x)=x^n, então f'(x)=n x^n-1.

Passo 2

Derivando a função original para obter y'. Cada termo x^n gera n x^n-1.
y' = 4a x^3 + 2b x

Passo 3

Derivando mais uma vez para obter y''.
y'' = 12a x^2 + 2b

Passo 4

Derivando pela terceira vez para chegar em y'''.
y''' = 24a x

Resposta

y''' = 24a x

Exercícios relacionados