Encontre a (primeira) derivada
e a segunda derivada
das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primeira e a segunda derivada de
O conteúdo principal que vamos usar é a regra do quociente para derivadas e, em seguida, a regra da potência (e cadeia) para a segunda derivada.
Passo 2
Na regra do quociente, se
, então
Aqui definimos
logo
Passo 3
Aplicando a fórmula da regra do quociente:
Passo 4
Para obter a segunda derivada, escrevemos
e aplicamos a regra da potência com cadeia: